单个正态总体均值与方差的假设检验

  • 更新时间: 2018-01-16
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1 数学概念与定义

统计量服从标准正态分布的检验方法称为检验法。类似地,统计量分别服从分布、分布和分布的检验方法,分别称为检验法、检验法和单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com检验法。

2 原理公式和法则

1.单个正态总体的均值与方差的假设检验

设总体,给定显著性水平为来自总体的样本,。关于总体均值与方差单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com的假设检验,见下表。


原假设单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com

备择假设单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com

检验统计量

单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com为真时统计量的分布

拒绝域

1

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单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com已知)

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2.两个正态总体的均值差与方差比的假设检验

设有两个正态总体,且相互独立。分别来自总体单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com的两个互相独立的样本。

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关于两个总体的均值差与方差比单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com的假设检验,见下表


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备择假设单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com

检验统计量

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3 典型例题

1: 某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖的重量(单位:kg)是一个随机变量,它服从正态分布单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com。当机器工作正常时,其均值为0.5kg,标准差为0.15kg。某日开工后,为检验包装机的工作是否正常,随机抽取9袋葡萄糖,称得净重为

0.497  0.506  0.518  0.524  0.498  0.511  0.520  0.515 0.512在显著性水平单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com下,检验机器工和是否正常。

解: 总体,根据经验知为常数,此题要检验的是是否等于单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com,为此设

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取检验统计量(当单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com为真时)

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对于显著性水平,查表得单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com,拒绝域为

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这里单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com,于是算得

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因此拒绝单个正态总体均值与方差的假设检验,by 5lulu.com,即认为这一天包装机的工作不正常。

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