几何概率题目

  • 更新时间: 2018-06-13
  • 来源: 原创或网络
  • 浏览数: 16次
  • 字数: 3503
  • 发表评论

1.在区间[-2,2]里任取2个实数,它们的平方和>1的概率是大约是()

还是将1维的转换成2维的比较合适一点 毕竟升了一维 看东西都比人家厉害了 不是么

该区间内任意取两个数就相当于在直角坐标系中任意取一个点,转化为如下问题:几何概率题目,by 5lulu.com
在正方形范围内,任意取一点落在黄色区域的概率。
(16-3.14)/16约为0.8

2.四维空间中有两个夹角60度的向量A和B,随机生成一个向量C分别与A和B计算内积,那么两个内积符号相同的概率为____。

首先我们假设A,B在平面上,A在X轴上,B在第一象限与A成60度角,分别,做A,B的垂线,此时,A的垂线就是y轴,而B的垂线在第二象限与y轴正方向成60度角,此时这两条垂线的比较小的角就是内积符合不同的区域,是120度,而整个平面是360度,所以符号为正的情况下的概率为2/3,而题目中说的四维空间应该是唬人的,假如放到三维空间的话,平面假设依然成立,因为三维空间也是由平面构成的,即使对空间进行体积积分的话也不会影响概率的结果,然而,我做错了,并没有什么卵用。

所以答案是2/3

3.黑白球各5000个,每次从其中取两个出来,若同色,则放回一个黑球,否则放回一个白球,问最后剩下的是黑球的概率是多少?

取出2个黑球:白球不变,黑球个数减1
取出2个白球:白球个数减2,黑球个数加1
取出1黑1白:白球不变,黑球个数减1
也就是说,白球的个数 不是减2就是不变,所以白球的个数一直为偶数,5000,4998,.....2,0,也就是说,如果最后剩下了一个球,那么这个球绝对不可能是白球,只能是黑球,所以D是对的。

4.假设一段公路上,1小时内有汽车经过的概率为96%,那么,30分钟内有汽车经过的概率为?

关键在于 96% 是见到一辆或多辆汽车的概率,而不是仅见到一辆汽车的概率。在 1 小时内,见不到任何车辆的概率为0.04 。因此在 30 分钟内见不到任何车辆的概率是这个值的平方根,而在 30 分钟内见到一辆车的概率则为 1 减去此平方根,也就是 80%

标签: 内积 概率

我来评分 :6
0

转载注明:转自5lulu技术库

本站遵循:署名-非商业性使用-禁止演绎 3.0 共享协议