数学分析教程

  • 出版时间: 2012年08月01日
  • 作者: 常庚哲. 史济怀
  • 浏览: 75
  • 发表评论

《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版)》内容包括实数和数列极限,函数的连续性,函数的导数,Taylor定理,求导的逆运算,函数的积分,积分学的应用,多变量函数的连续性,多变量函数的微分学,以及多项式的插值与逼近初步

1第1章 实数和数列极限

1.1实数

1.2数列和收敛数列

1.3收敛数列的性质

1.4数列极限概念的推广

1.5单调数列

1.6自然对数的底e

1.7基本列和Cauchy收敛原理

1.8上确界和下确界

1.9有限覆盖定理

1.10上极限和下极限

1.11 Stolz定理

2第2章 函数的连续性

2.1集合的映射

2.2集合的势

2.3函数

2.4函数的极限

2.5极限过程的其他形式

2.6无穷小与无穷大

2.7连续函数

2.8连续函数与极限计算

2.9函数的一致连续性

2.10有限闭区间上连续函数的性质

2.11函数的上极限和下极限

2.12混沌现象

3第3章 函数的导数

3.1导数的定义

3.2导数的计算

3.3高阶导数

3.4微分学中值定理

3.5利用导数研究函数

3.6 L’Hospital法则

3.7函数作图

4第4章 一元微分学的顶峰——Taylor定理

4.1函数的微分

4.2带Peano余项的Taylor定理

4.3带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理

5第5章 求导的逆运算

5.1原函数的概念

5.2分部积分法和换元法

5.3有理函数的原函数

5.4可有理化函数的原函数

6第6章 函数的积分

6.1积分的概念

6.2可积函数的性质

6.3微积分基本定理

6.4分部积分与换元

6.5可积性理论

6.6 Lebesgue定理

6.7反常积分

6.8数值积分

7第7章 积分学的应用

7.1积分学在几何学中的应用

7.2物理应用举例

7.3面积原理

7.4 Wallis公式和Stirling公式

8第8章 多变量函数的连续性

8.1nt维Euclid空间

8.2 Rn中点列的极限

8.3 Rn中的开集和闭集

8.4列紧集和紧致集

8.5集合的连通性

8.6多变量函数的极限

8.7多变量连续函数

8.8连续映射

9第9章 多变量函数的微分学

9.1方向导数偏导数

9.2多变量函数的微分

9.3映射的微分

9.4复合求导

9.5曲线的切线和曲面的切平面

9.6隐函数定理

9.7隐映射定理

9.8逆映射定理

9.9高阶偏导数

9.10中值定理和Taylor公式

9.11极值

9.12条件极值

标签: 导数 积分
我来评分 :6
0

转载注明:转自5lulu技术库

本站遵循:署名-非商业性使用-禁止演绎 3.0 共享协议